Question

Hola mi problema es el siguiente: Suponga que para un paciente están disponibles tratamientos medicinales y por radiación. Cada onza de medicamento contiene 500 unidades curativas y 400 unidades tóxicas. Cada minuto de radiación proporciona 1000 unidades curativas y 600 unidades tóxicas. El paciente requiere al menos de 2000 unidades curativas y puede tolerar no más de 1400 unidades tóxicas. Si cada onza de la medicina provoca el mismo malestar que cada minuto de radiación, determine las dosis del medicamento y radiación de modo de minimizar el malestar en el paciente.??

Answer 1

x: cantidad de onzas de medicamento.
y: cantidad de tiempo de radiación.
        
                            x               y               condiciones

curativas          500          1000    → 500x + 1000y ≥ 2000

tóxicas             400           600     → 400x + 600y ≤ 1400

Simplificando las condiciones
x + 2y ≥ 4
2x + 3y ≤ 7

Función a minimizar:
Malestar = total_x + total_y 
Malestar = 900x + 1600y

Dibujando la región factible con las condiciones, el punto que minimiza el malestar es la intersección de las 2 rectas, es decir el punto (2,1), por lo tanto se necesita 2 onzas de medicamento y 1 minuto de radiación