Question

Una empresa contrato a 15 obreros para que construyeran unos muros de contencion en las riberas del rio Santa (Ancash) en 30 dias, trabajando 10 horas por día. Después de 6 días de trabajo, el nuevo ingeniero de obras decide que la obra debe quedar terminada en 12 días antes del plazo estipulado .¿cuantos obreros mas se tuvieron que contratar si se aumento en 2 horas el trabajo diario

Answer 1

Se trata de una regla de tres compuesta. Pero antes definamos bien algunos de los términos de las proporciones.

X = obreros se necesitan para acabar el trabajo 12 días antes.
Al inicio se necesitan 30 días para realizar el trabajo.
Después de 6 días de trabajo como se quiere terminar el trabajo 12 días antes de la fecha se necesitarán los siguientes días de trabajo:
30 - 12 - 6 = 12 días se necesitarán.
Tomemos la unidad "1" como la cantidad de trabajo que se ha de realizar.
Por tanto después de 6 días de trabajo se han realizado 6/30 avos de la obra. Así que el trabajo que queda por realizar es:
1 - 6/30 = 24/30 avos de la obra falta por realizar.

Ya podemos formar nuestra regla de tres compuesta:
Obreros             Días               Horas               Trabajo
15  ------------------  30  ---------------  10  ------------------  1
X   ------------------  12  ---------------  12  ------------------  24/30

A menos días se necesitarán más obreros. Es Inversa.
A más horas se necesitarán menos obreros. Es Inversa.
A menos trabajo a realizar se necesitarán menos obreros. Es Directa.

$\frac{15}{x}=\frac{12}{30}=\frac{12}{10}=\frac{1}{ \frac{24}{30}} \\ \\ x= \frac{15*30*10* \frac{24}{30}}{12*12*1}= \frac{3600}{144}= \boxed{25 \ obreros.}$

Solución:
25 - 15 = 10 obreros tuvieron que contratarse de más.