Question

Resolver a siguiente ecuación aplicando el metodo de reduccion - sustitución e igualación
3x-27/2=-4y
2x-y=-2

Answer 1

primero dejaremos ambas en forma general (igualado a un número)

3x+4y=-27/2   *
2x-y =-2          **

si aplicamos reducción primero, multiplicamos ** en 4 y nos queda

3x+4y=27/2
8x-4y=-8

Sumamos ambas ecuaciones y se reducirán las y
3x + 8x +4y -4y = 27/2 - 8  resolviendo
11x = 11/2, entonces x=11/22 --> x=1/2

Por sustitución debemos igualar una de las incognitas en una ecuación y reemplazarla en la otra

Si trabajamos con **

2x-y=-2 despejamos la y
-y=-2-2x por -1
y=2+2x

Ahora reemplazamos la y en *

3x+4y = 27/2 reemplazando
3x -4(2+2x)=27/2 resolviendo
3x-8-8x=27/2
11x=27/2+8 = 1/2

Por igualación, se parece al anterior pero elegimos en ambas reemplazamos la misma incognita.

Despejemos Y en amabas, en ** obtuvimos y=2x+2
para * 

3x+4y=27/2 
4y=27/2-3x
4y=(27-6x)/2
y=(27-6x)/8

Ahora como tenemos dos valores para y en función de x los igualamos

y= (27/6x)/8      ^      y= 2x + 2     entonces
(27-6x)/8 = 2x+16
27-6x = 16x+16
11=22x y entonces x = 11/22 --> x= 1/2

Para calcular el valor de la componente y debes sutituir en cualquier formula y como te darás cuenta no imporntado el metodo, el resultado será siempre igual.

si x=1/2 y tenemos en *
3x+4y=27/2 entonces
3*1/2 +4y = 27/2
4y = 27/2 - 3/2
4y=24/2=12
y=3

o reemplazando en 2x-y=-2
2*1/2 - y = -2 
1 - y = - 2
-y=-3 por -1
y=3