Question

resolver los siguientes problemas resolviendo ecuaciones

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Answer 1

· PREGUNTA 1. La suma de las edades de A y B es 60 años. Si B tiene 6 años menos que A, hallar las edades.

SEA:
X: La edad de "A".
X - 6: La edad de "B".
RESOLVIENDO:
· Si nos dicen que la suma de las edades es igual a 60, en consecuencia:
X + X - 6 = 60
2X - 6 = 60
2X = 60 + 6
2X = 66
X = $\frac{66}{2}$
X = 33  ===> La edad de "A".

· Pero la edad de "B" es 6 años menos que la de "A", luego:
33 - 6 = 27  ===> La edad de "B".

· Respuesta: "A" tiene 33 años, y "B" tiene 27 años.
COMPROBACIÓN:
33 + 27 = 60
60 = 60  $\checkmark\ Correcto.$

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· PREGUNTA 2: Una botella con su contenido cuesta 300 pesos. Si el contenido cuesta 260 pesos más que la botella. ¿Cuánto pesa cada cosa?.

SEA:
X: El costo de la botella.
X + 260: El costo del contenido.
RESOLVIENDO:
· Si la botella más el contenido cuestan 300 pesos, en consecuencia:
X + X + 260 = 300
2X + 260 = 300
2X = 300 - 260
2X = 40
X = $\frac{40}{2}$
X = 20  ===> El costo de la botella.

· Pero el contenido cuesta 260 pesos más que la botella, luego:
20 + 260 = 280  ===> El costo del contenido.

· Respuesta: La botella cuesta 20 pesos, y el contenido cuesta 280 pesos.
COMPROBACIÓN:
20 + 280 = 300
300 = 300  $\checkmark\ Correcto.$

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· PREGUNTA 3: La suma de dos números es 94. Si el mayor excede al menor en 14 unidades, hallar los números.

SEA:
X: El número menor.
X + 14: El número mayor.
RESOLVIEDO:
· Si la suma de los dos números es igual a 94, entonces:
X + X + 14 = 94
2X + 14 = 94
2X = 94 - 14
2X = 80
X = $\frac{80}{2}$
X = 40  ===> El número menor.

· Pero el número mayor excede en 14 unidades al menor, luego:
40 + 14 = 54  ===> El número mayor.

· Respuesta: El número menor es 40, y el mayor es 54.
COMPROBACIÓN:
40 + 54 = 94
94 = 94  $\checkmark\ Correcto.$

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· PREGUNTA 4: Entre dos personas tienen 750 pesos. Si uno de ellos tiene 96 pesos más que el otro. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.

SEA:
X: Lo que tiene la primera persona.
X + 96: Lo que tiene la segunda persona.
RESOLVIENDO:
· Entre las dos personas tienen 750 pesos, entonces:
X + X + 96 = 750
2X + 96 = 750
2X = 750 - 96
2X = 654
X = $\frac{654}{2}$
X = 327  ===> Lo que tiene la primera persona.

· Pero uno de ellos tiene 96 pesos más que el otro, luego:
327 + 96 = 423  ===> Lo que tiene la segunda persona.

Respuesta: El primero tiene 327 pesos, el otro tiene 423 pesos.
COMPROBACIÓN:
327 + 423 = 750
750 = 750  $\checkmark\ Correcto.$

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· PREGUNTA 5: Raúl tiene 12 años menos que León, y la suma de sus edades es 30 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?.
SEA:
X: La edad de León.
X - 12: La edad de Raúl.
RESOLVIENDO:
· Si la suma de las dos edades es 30 años, entonces:
X + X - 12 = 30
2X - 12 = 30
2X = 30 + 12
2X = 42
X = $\frac{42}{2}$
X = 21  ===> La edad de León.

· Pero Raúl tiene 12 años menos que León, luego:
21 - 12 = 9  ===> La edad de Raúl.

· Respuesta: León tiene 21 años, y Raúl tiene 9 años.
COMPROBACIÓN:
21 + 9 = 30
30 = 30  $\checkmark\ Correcto.$

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· PREGUNTA 6: Hallar dos números pares consecutivos cuya suma sea 206.

SEA:
X: El primer número.
X + 2: El segundo número.
RESOLVIENDO:
· Si la suma de los dos números es igual a 206, entonces:
X + X + 2 = 206
2X + 2 = 206
2X = 206 - 2
2X = 204
X = $\frac{204}{2}$
X = 102  ===> El primer número.

· Ahora despejamos:
102 + 2 = 104  ===> El segundo número.

· Respuesta: Los números buscados son el 102 y 104.
COMPROBACIÓN:
102 + 104 = 206
206 = 206  $\checkmark\ Correcto.$
MUCHA SUERTE...!!