Question

Por favor me ayudan, este ejercicio debe ser resuelto con el proceso de "Progresiones algebraica"

Determina si 2018 es un término de la siguiente progresión algebraica
20, 57, 94, 131, 168...

Por favor, con su respectiva explicación de como lo hizo, Gracias

Answer 1

20 ; 57 ; 94 ; 131 ; 168 ; .... 

es una progresion aritmetica de razon 37

regla :

  aₓ = a₁ + (x-1)r

donde aₓ : termino de lugar ``x``
            a₁ : termino de lugar 1 o primero termino
             r : razon 

     aₓ = 20 + (x-1)37

para saber si 2018 es un termino de la sucesion solo tenemos que reemplazar

          2018 = 20 + (x-1)37

     2018-20 = 37x - 37

           1998 = 37x -37

     1998+37 = 37x

           2035 = 37x

                 x = 2035/37

                x = 55

como nos salio entero positivo ; entonces 2018 es un termino de la sucesion y ademas es el termino de lugar 55

espero se entienda xD

Answer 2

Hola !! ^^

∵ Determinamos la razón de los números :

20 ,57 ,94 , 131 , 168

R = 57-20
R= 37

Razón de "37" .

=> Calculamos si 2018 , está en un término de dicha progresión :

Tn = T1 + (n-1)*r

Reemplazamos a "2018" , como ultimo término :

2018 = 20 + (n-1) * 37
2018 -20 = 37n -37
1998 +37 = 37n
2035 = 37n
55 = n

Respuesta : es correcto, "2018" , ocupa el término 55 , en dicha progresión.

Espero te sirva !! ^^