Question

Responde las siguientes preguntas con base en la ecuación general y² + Dx + Ey + F = 0, con D≠0

272. ¿Con cuál eje del plano cartesiano es paralelo el eje de simetría de la parábola que representa la ecuación?

273. ¿Hacia dónde abre la parábola cuando D > 0?

274. ¿cómo cambia la gráfica de la parábola cuando varía el valor de F?

Answer 1

Estas son tres preguntas.

Responde las siguientes preguntas con base en la ecuación general y² + Dx + Ey + F = 0, con D≠0

272. ¿Con cuál eje del plano cartesiano es paralelo el eje de simetría de la parábola que representa la ecuación?

Respuesta: el eje x.

Justificación:

En tu libro Matemáticas 10.2 Siglo XXI, en la página 108, encuentras las ecuaciones generales de las parábolas dependiendo de si el eje de simetría es paralelo al eje y o al eje x.

Allí figura la ecuación general y² + Dx + Ey + F = 0, con D≠0, indicando que su eje de simetría es paralelo al eje x.

Puedes deducirlo por tu cuenta al fijarte que al estar la variable y elevada al cuadrado habrá dos valores de y para un mismo x.

273. ¿Hacia dónde abre la parábola cuando D > 0?

En tu libro está la deducción de:

       D = - 4p

Por tanto, los signos de D y p son opuestos; así si D es positivo p es negativo.

Y ahora puedes usar el resultado de que cuando p es negativo la parábola abre hacia la izquierda.


274. ¿cómo cambia la gráfica de la parábola cuando varía el valor de F?

F es una constante, por tanto su efecto en el gráfico es una traslación.

Si F crece (se hace más positivo) en U unidades, la parábola se trasladará U unidades hacia la izquierda; mientras que si F decrece U unidades, la parábola se trasladará U unidades hacia la derecha.

Puedes ver más ejemplos de ecuaciones de una parábola en el enlace https://brainly.lat/tarea/8766921