Question

281. El interior de una antena satelital de televisión es un plato en forma de paraboloide de 3,65 m de diámetro y 0,61 m de profundidad. Calcula la distancia del centro del plato al foco.

Answer 1

Respuesta: 1,365 m

Explicación:

Se está pidiendo la distancia del centro del plato al foco.

El centro del plato es el vértice de la parábola.

Es decir, se requiere la distancia focal que es |p|, en la ecuación canónica de la parábola.

Siendo el vértice el punto (0,0) y el eje de simetría de la parábola el eje y, se tiene la siguiente ecuación canónica:

x² = 4py

De donde,

p = x² / (4y)

Siendo el diámetro del plato igual a 3,65 m, la coordenada x es la mitad cuando la altura es 0,61 m, por tanto:

p = (3,65 / 2)² / (0,61) = 1,365

La respuesta es 1,365 m

Puedes ver otros ejemplos de cálculos con ecuaciones de la parábola en https://brainly.lat/tarea/8766924