Question

*el doble de la raiz cuadrada de un numero aumentado en cuatro es igual al doble de sesenta y seis ¿cual es el numero ?
*el cubo de la suma de dos numeros consecutivos es igual a trescientos cuarenta y tres ¿cuales son los numeros?
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Answer 1

Tenemos.

El numero = x

2√x + 4 = 2(66)
2√x + 4 = 132
2√x = 132 - 4
2√x = 128
√x = 128/2
√x =  64        Elevas al cuadrado ambos miembros de la ecuacion
(√x)² = 64²
x = 4096
El numero es el 4096

Los numeros.
El menor = x
El mayor = x + 1

(x + x + 1)³ = 343      Sacas ∛ a ambos lados de la ecuacion
∛(2x + 1)³ = ∛343
2x + 1 = 7
2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3
El numero menor = x = 3
Numero mayor = x + 1 = 3 + 1 = 4
Los numeros son el 3 y 4

Answer 2

◘ 1) El doble de la raíz cuadrada de un numero aumentado en cuatro es igual al doble de sesenta y seis ¿cuál es el número?

$2 \sqrt{x} +4= 2*66 \\ \\ 2 \sqrt{x} +4= 132 \\ \\ 2 \sqrt{x} =132-4 \\ \\ 2 \sqrt{x} =128 \\ \\ \sqrt{x} = \frac{128}{2} \\ \\ x= (64)^2\qquad \to \qquad \boxed{x=4096}$

◘ 2) El cubo de la suma de dos números consecutivos es igual a trescientos cuarenta y tres ¿cuales son los números?

$x= n\'umero\qquad\qquad x+1= consecutivo \\ \\ (x+x+1)^3 = 343 \\ \\ (2x+1)^3= 343 \\ \\ 2x+1= \sqrt[3]{343} \\ \\ 2x+1= 7 \\ \\ 2x= 7-1 \\ \\ x= \frac{6}{2}\qquad \to \qquad \boxed{x= 3 } \qquad \boxed{x+1= 4} \\ \\ los \ n\'umeros \ son \ el \ 3\ y\ 4$

Espero que te sirva, salu2!!!!