*el doble de la raiz cuadrada de un numero aumentado en cuatro es igual al doble de sesenta y seis ¿cual es el numero ?
*el cubo de la suma de dos numeros consecutivos es igual a trescientos cuarenta y tres ¿cuales son los numeros?
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Respuestas
Respuesta dada por:
15
Tenemos.
El numero = x
2√x + 4 = 2(66)
2√x + 4 = 132
2√x = 132 - 4
2√x = 128
√x = 128/2
√x = 64 Elevas al cuadrado ambos miembros de la ecuacion
(√x)² = 64²
x = 4096
El numero es el 4096
Los numeros.
El menor = x
El mayor = x + 1
(x + x + 1)³ = 343 Sacas ∛ a ambos lados de la ecuacion
∛(2x + 1)³ = ∛343
2x + 1 = 7
2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3
El numero menor = x = 3
Numero mayor = x + 1 = 3 + 1 = 4
Los numeros son el 3 y 4
El numero = x
2√x + 4 = 2(66)
2√x + 4 = 132
2√x = 132 - 4
2√x = 128
√x = 128/2
√x = 64 Elevas al cuadrado ambos miembros de la ecuacion
(√x)² = 64²
x = 4096
El numero es el 4096
Los numeros.
El menor = x
El mayor = x + 1
(x + x + 1)³ = 343 Sacas ∛ a ambos lados de la ecuacion
∛(2x + 1)³ = ∛343
2x + 1 = 7
2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3
El numero menor = x = 3
Numero mayor = x + 1 = 3 + 1 = 4
Los numeros son el 3 y 4
Respuesta dada por:
10
◘ 1) El doble de la raíz cuadrada de un numero aumentado en cuatro es igual al doble de sesenta y seis ¿cuál es el número?
![2 \sqrt{x} +4= 2*66 \\ \\ 2 \sqrt{x} +4= 132 \\ \\ 2 \sqrt{x} =132-4 \\ \\ 2 \sqrt{x} =128 \\ \\ \sqrt{x} = \frac{128}{2} \\ \\ x= (64)^2\qquad \to \qquad \boxed{x=4096}
2 \sqrt{x} +4= 2*66 \\ \\ 2 \sqrt{x} +4= 132 \\ \\ 2 \sqrt{x} =132-4 \\ \\ 2 \sqrt{x} =128 \\ \\ \sqrt{x} = \frac{128}{2} \\ \\ x= (64)^2\qquad \to \qquad \boxed{x=4096}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B4%3D+2%2A66+%5C%5C++%5C%5C+2+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B4%3D+132+%5C%5C++%5C%5C+2+%5Csqrt%7Bx%7D+%3D132-4+%5C%5C++%5C%5C+2+%5Csqrt%7Bx%7D+%3D128+%5C%5C++%5C%5C++%5Csqrt%7Bx%7D+%3D++%5Cfrac%7B128%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%2864%29%5E2%5Cqquad+%5Cto+%5Cqquad++%5Cboxed%7Bx%3D4096%7D+++%0A)
◘ 2) El cubo de la suma de dos números consecutivos es igual a trescientos cuarenta y tres ¿cuales son los números?
![x= n\'umero\qquad\qquad x+1= consecutivo \\ \\ (x+x+1)^3 = 343 \\ \\ (2x+1)^3= 343 \\ \\ 2x+1= \sqrt[3]{343} \\ \\ 2x+1= 7 \\ \\ 2x= 7-1 \\ \\ x= \frac{6}{2}\qquad \to \qquad \boxed{x= 3 } \qquad \boxed{x+1= 4} \\ \\ los \ n\'umeros \ son \ el \ 3\ y\ 4 x= n\'umero\qquad\qquad x+1= consecutivo \\ \\ (x+x+1)^3 = 343 \\ \\ (2x+1)^3= 343 \\ \\ 2x+1= \sqrt[3]{343} \\ \\ 2x+1= 7 \\ \\ 2x= 7-1 \\ \\ x= \frac{6}{2}\qquad \to \qquad \boxed{x= 3 } \qquad \boxed{x+1= 4} \\ \\ los \ n\'umeros \ son \ el \ 3\ y\ 4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+n%5C%27umero%5Cqquad%5Cqquad+x%2B1%3D+consecutivo+++%5C%5C++%5C%5C+%28x%2Bx%2B1%29%5E3+%3D+343++%5C%5C++%5C%5C+%282x%2B1%29%5E3%3D+343++%5C%5C++%5C%5C+2x%2B1%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B343%7D+%5C%5C++%5C%5C+2x%2B1%3D+7+%5C%5C++%5C%5C++2x%3D+7-1+%5C%5C++%5C%5C+x%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%5Cqquad+%5Cto+%5Cqquad++%5Cboxed%7Bx%3D+3+%7D++++%5Cqquad++%5Cboxed%7Bx%2B1%3D+4%7D++%5C%5C++%5C%5C+los+%5C+n%5C%27umeros+%5C+son+%5C+el+%5C+3%5C+y%5C+4+)
Espero que te sirva, salu2!!!!
◘ 2) El cubo de la suma de dos números consecutivos es igual a trescientos cuarenta y tres ¿cuales son los números?
Espero que te sirva, salu2!!!!
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