Question

Un litotriptor tiene 15 cm de altura y 18 cm de diámetro, y está dispuesto como muestra la figura. Desde el foco F se emiten ondas de choque íntraacuáticas de alta energía. El foco Festa a corta distancia del vértice V (p.111)

279. Calcula la distancia de V a F.

280. ¿A qué distancia del vértice está el cálculo si la distancia entre el foco y el punto A es igual a la distancia entre A y el cálculo?

Answer 1

Son dos preguntas.

279. Calcula la distancia de V a F.

Respuesta: 1,35 cm

Explicación:

Podemos usar la ecuación de la parábola con vértice en el origen (0,0) y eje de simetria igual al eje y.

En este caso la ecuación canónica de la parábola es:

x² = 4py

Donde, |p| es la distancia del vártice al foco.

Usamos la información proporcionada para hallar p.

Diámetro = 18 cm ⇒ x = 18/2 = 9

Altura = 15 cm ⇒ y = 15

∴ (9)² = 4p(15)

⇒ p = (81)/ (4×15) = 1,35

Por tanto, la respuesta es 1,35 cm

280. ¿A qué distancia del vértice está el cálculo si la distancia entre el foco y el punto A es igual a la distancia entre A y el cálculo?

Respuesta: 28,65 cm

Explicacion:

Las coordenadas del punto A son: A(-9, 15)

Las coordenadas del foco, F son: F(0, 1.35)

El dibujo muestra que el cálculo está en el eje de simetría x = 0

Siendo la distancia entre F y A igual a  la distancia entre el cálculo y  A, dado que el cálculo y el foco están ambos en la recta x = 0, entonces la altura de A al cálculo es la misma que la diferencia de altura entre A y F, esto es: 15 cm - 1,35 cm.

Puesto que A está 15 cm más arriba que el vértice, sumas 15 cm + 15 cm - 1,35 cm para obtener la distancia entre el vértice y el cálculo:

15 + 15 - 1,35 = 28,65 Esta es la respuesta.

Puedo recomendarte otro ejemplo de aplicación de parábolas en este enlace https://brainly.lat/tarea/8766944