Question

Dos antenas de radio emiten ondas a partir de dos puntos distintos A y B. Cada onda cubre una distancia máxima de 20 km. Si se supone que los puntosA y B pertenecen al plano cartesiano con unidad 1 km tales que A(1, 2) y B(6, 10), entonces (p.97):

201. Realiza una gráfica e indica la región en la cual se detectan las dos ondas de radio.

202. Halla la ecuación de la circunferencia que describe la máxima distancia alcanzada por cada una de las ondas.

Answer 1

201. Realiza una gráfica e indica la región en la cual se detectan las dos ondas de radio.

La gráfica se encuentra en la imágen adjunta.

Para realizarla tomas el centro de cada circunferencia, es decir los puntos A (1,2) y B (6,10) y trazas cada circunferencia con un radio de 20 unidades (cada unidad representa 1 km).

202. Halla la ecuación de la circunferencia que describe la máxima distancia alcanzada por cada una de las ondas.

Las ecuaciones canónicas tienen la forma:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Donde, h y k son las coordenadas del centro, y r es el radio.

Por tanto, las ecuaciones canónicas buscadas son:

Con centro A(1,2) y radio = 20 km

(x - 1)² + (y - 2)² = 20² = 400

Con centro B (6,10) y radio = 20 km

(x - 6)² + (y - 10)² = 20² = 400

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