277. El espejo de un faro de un automóvil tiene la forma de una parábola. Sí el diámetro del faro mide 20 cm y la profundidad del espejo es de 15 cm, ¿cuál es la ecuación de parábola que modela la situación?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Respuesta: x² = (20/3)y
Explicación.
La figura adjunta puede ayudarte a interpretar la forma del foco en función de una parábola.
En este caso he escogido modelar la forma como una parábola con vértice (0,0) y eje de simetría igual al eje y.
Por lo tanto, la forma de su ecuación canónica es: x² = 4py
El diámetro de 20 cm y la profundidad de 15 cm, se interpreta como que x = +/- 10 cuando y = 15.
Reemplazando esos valores de x, y en la ecuación canónica obtienes la ecuación final:
(10)² = 4p(15)
⇒ p = 100 / (4×15) = 100/60 = 5/3
Finalmente, x² = 4(5/3)y = (20/3)y
Esa es la respuesta.
Puedes ver otro ejemplo de parábolas en https://brainly.lat/tarea/8766942
Explicación.
La figura adjunta puede ayudarte a interpretar la forma del foco en función de una parábola.
En este caso he escogido modelar la forma como una parábola con vértice (0,0) y eje de simetría igual al eje y.
Por lo tanto, la forma de su ecuación canónica es: x² = 4py
El diámetro de 20 cm y la profundidad de 15 cm, se interpreta como que x = +/- 10 cuando y = 15.
Reemplazando esos valores de x, y en la ecuación canónica obtienes la ecuación final:
(10)² = 4p(15)
⇒ p = 100 / (4×15) = 100/60 = 5/3
Finalmente, x² = 4(5/3)y = (20/3)y
Esa es la respuesta.
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2
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¿Cómo se hall el parámetro?
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