Question

hola a todos por favor necesito hacer 2 ejercicios de funcion cuadratica son f(×)=5^2-6×-1 y tambien este f(×)=3×^2-6×-1 la formula es f(×)=a×^2+b×+c ayudaaa no entiendo y ahi q hallar el vertice para ubicar (×,y)

Answer 1

el vértice de la parábola es el punto de corte (o punto de intersección) del eje de simetría con la parábola y tiene como coordenadas : -(b/2a),-(b^2+4ac)/4a
, tienes que reemplazar los valores de cada funcion en la formulita, por lo tanto en la funcion1 el vertice es ( --1/2,-14/5)
y la funcion 2 el vertice es (1,-4), recuerda la forma de la funcion es ax`2+bx+c

Answer 2

1) Para la primera ecuacion  f(x)=5x²-6x-1 tomar los valores de sus coeficientes.
a=5 , b=-6, c=-1 Procedemos a aplicar primeramente la formula para obtener el punto "x" del vertice.  x=-b/2a entonces sustituyendo x= -(-6) / 2(5) nos resulta x=6/10 simplificando la fraccion entre 2 nos queda x= 3/5
Procedemos al calculo del otro punto del vertice, el  punto "y", lo hacemos sustituyendo el valor de la x=3/5 en los lugares en donde esten las "x" de la formula de funcion.  f(x)=5x²-6x-1. Procedemos a sustituir en el lugar de las "x", sustituimos la f(x) por la  "y".
y= 5(3/5)²-6(3/5)-1
y= 5(9/25)-18/5-1 multiplicamos lineal 5×9
y= 45/25 - 18/5 - 1
sacamos el minimo de las fracciones 25 y 5, resultando como mcm = 25.
y= (45-90-25)/25
y= (-70)/25
Simplificamos la fraccion entre 5, quedanos:
y=-14/5.
Por lo tanto Respuesta  Vertice (x,y) igual a
Vertice (3/5 , -14/5).

2) Segunda Ecuacion  f(x)=3x²-6x-1
a=3, b=-6, c=-1
Aplicamos primera formula calculo punto "x" del vertice:
x=-(-6)/2(3)
x=6/6
x=1
Para calculo de la "y" sustituimos en la ecuacion,
y= 3x²-6x-1
y= 3(1)²-6(1)-1
y= 3-6-1
y=-4
Respuesta de esta ecuacion Vertice (1 , -4).

Saludos.