Question

Una empresa que produce bebidas, firmó un contrato para realizar una encuesta de preferencia a 1.500 personas, sobre las bebidas que más consumen en una semana. Los resultados permitieron hacer un diagrama circular como el que se muestra en la figura. 154. ¿Qué ángulo central, en grados, les corresponde a las personas que toman café? 155. ¿Qué ángulo central, en grados, les corresponde a las personas que toman agua? 156. ¿Qué ángulo central , expresado en grados, minutos y segundos, les corresponde a las personas que toman otras bebidas? 157. Si se supone que la circunferencia es de radio 10, ¿cuál es el área de la circunferencia que corresponde a las personas que consumen chocolate? Pág. 83

Answer 1

Estas son 4 preguntas.

154. ¿Qué ángulo central, en grados, les corresponde a las personas que toman café? 

1) Número total de personas = 1500

2) Número de personas que prefieren café = 462

3) Razón cafe / chocolate = 462 / 500

4) proporción

 360°        x
-------- = ------
1500       462

5) despeja x:

x = 462 × 360° / 1500

x = 110,88°

Respuesta: 110,88°

155. ¿Qué ángulo central, en grados, les corresponde a las personas que toman agua?

1) número de personas = 1500

2) número de personas que prefieren agua = 300

3) proporción:

 300          x
-------- = -------
1500       360°

4) despeja x:

x = 360° × 300 / 1500 = 72°

Respuesta: 72°.

156. ¿Qué ángulo central , expresado en grados, minutos y segundos, les corresponde a las personas que toman otras bebidas?

1) número de personas = 1500

2) número de personas que prefieren otras bebidas = 132

3) proporción:

 132         x
-------- = ------
1500      360°

4) despeja x:

x = 360° × 132 / 1500 = 31,68°

5) Expresa los decimales en minutos:

0,68° × 60 min/° = 40,8 minutos

6) expresa los decimales en segundos:

0,8 min × 60 seg / min = 48seg

Respuesta: 31° 40' 48''

157. Si se supone que la circunferencia es de radio 10, ¿cuál es el área de la circunferencia que corresponde a las personas que consumen chocolate?

1) número de personas total = 1500

2) número de personas que prefieren chocolate = 182

3) proporción

  182         x
-------- = -------
1500       360°

4) despeja x

x = 360° × 182 / 1500 = 43,68°

5) convierte a radianes

43,68° × π rad / 180° = 0,762 rad

6) Calcula el área del sector circular

Asc = r² θ / 2 = (10)² × 0,762 rad / 2 = 38,1

Respuesta: 38,1

Te invito a ver este otro ejemplo de sectores circulares https://brainly.lat/tarea/5185777