Question

El matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) propuso la fórmula C + V — A = 2, en la que Ces el número de caras de un poliedro, V es el número de vértices y A es el número de aristas de un políedro.

87. Completa la siguiente tabla que muestra algunos datos de poliedros convexos, teniendo en cuenta la fórmula de Euler (p.129)

Answer 1

Resolución.

1) Nombre del poliedro = Tetraedro y Vértices = 4

2) Nombre del poliedro = Hexaedro y Caras = 6

3) Nombre del poliedro = Pentaedro y Aristas = 9

4) Nombre del poliedro = Octaedro y Caras = 8

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación propuesta por Leonhard Euler, la cual es:

C + V - A = 2

Dónde:

C es la cantidad de caras.

V es la cantidad de vértices.

A es la cantidad de aristas.

1) Datos:

C = 4

A = 6

Sustituyendo:

4 + V - 6 = 2

V = 2 + 6 - 4

V = 4

Un poliedro convexo de 4 caras es conocido como tetraedro.

2) Datos:

V = 8

A = 12

Sustituyendo:

C + 8 - 12 = 2

C = 2 + 12 - 8

C = 6

Un poliedro convexo de 6 caras es conocido como hexaedro.

3) Datos:

C = 5

V = 6

Sustituyendo:

5 + 6 - A = 2

A = 5 + 6 - 2

A = 9

Un poliedro convexo de 5 caras es conocido como pentaedro.

4) Datos:

V = 6

A = 12

Sustituyendo:

C + 6 - 12 = 2

C = 2 + 12 - 6

C = 8

Un poliedro convexo de 8 caras es conocido como octaedro.

Si deseas saber más acerca de los nombres de los poliedros, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/6464608

Answer 2

Respuesta:

XD

Explicación paso a paso:

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