Observa el desarrollo de cada poliedro. Luego resuelve (p.129)
74. ¿Cuál poliedro se forma en cada desarrollo?
75. Determina el área de cada poliedro.
Respuestas
Respuesta dada por:
12
Son dos preguntas, cada una con tres partes.
74. ¿Cuál poliedro se forma en cada desarrollo?
a. Respuesta: octaedro
Justificación:
El desarrollo es consiste en 8 caras triangulares (triángulos equiláteros).
Pudes ver en la página 127 del libro Matemática 7.2 Siglo XXI una tabla con los poliedros regulares y cómo se forman.
Allí ves que el poliedro regular que se forma con 8 triángulos equiláteros congruentes es el octaedro.
b. Respuesta: dodecaedro
Justificación:
El desarrollo muestra una figura con 12 caras pentagonales congruentes.
Con referencia en la misma tabla del libro Matemáticas 7.2 Siglo XXI, el poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares es el dodecaedro regular.
c. Respuesta: hexaedro regular (cubo)
Justificación:
El desarrollo muestra 6 cuadrados congruentes.
En la tabla citada, se indica el nombre de la figura formada por 6 cuadrados congruentes como hexaedro regular. Esa figura es comúnmente conocida como cubo.
75. Determina el área de cada poliedro.
a. Respuesta: 344 cm²
Cálculo:
1) Son 8 triángulos equiláteros con apotema 8,6 cm y lado 10 cm
2) área de cada triángulo = lado × apotema / 2 = 10 cm × 8,6 cm / 2 = 43 cm²
3) área de los 8 triángulos = 8 × 43 cm² = 344 cm²
Resultado: 344 cm²
b. Respuesta: 2.976,6 cm²
Cálculos:
1) son 12 pentágonos regulares con lado 12 cm y apotema 8,26 cm
2) el área de cada pentágono es:
perímetro × apotema / 2 = 5 × 12cm × 8,26 cm / 2 = 247,8 cm²
3) el área de los 12 pentágonos es 12 × 247,8 cm² = 2.973,6 cm²
Resultado: 2.973,6 cm²
c. Respuesta: 600 cm²
Cálculos:
1) Son 6 cuadrados de 10 cm de lado.
2) El área de cada cuadrado es (10 cm)² = 100 cm²
3) El área de los 6 cuadrados es 6×100 cm² = 600 cm²
Aquí puedes ver otros ejemplos de cálculos de áreas de poliedros regulares https://brainly.lat/tarea/1730825
74. ¿Cuál poliedro se forma en cada desarrollo?
a. Respuesta: octaedro
Justificación:
El desarrollo es consiste en 8 caras triangulares (triángulos equiláteros).
Pudes ver en la página 127 del libro Matemática 7.2 Siglo XXI una tabla con los poliedros regulares y cómo se forman.
Allí ves que el poliedro regular que se forma con 8 triángulos equiláteros congruentes es el octaedro.
b. Respuesta: dodecaedro
Justificación:
El desarrollo muestra una figura con 12 caras pentagonales congruentes.
Con referencia en la misma tabla del libro Matemáticas 7.2 Siglo XXI, el poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares es el dodecaedro regular.
c. Respuesta: hexaedro regular (cubo)
Justificación:
El desarrollo muestra 6 cuadrados congruentes.
En la tabla citada, se indica el nombre de la figura formada por 6 cuadrados congruentes como hexaedro regular. Esa figura es comúnmente conocida como cubo.
75. Determina el área de cada poliedro.
a. Respuesta: 344 cm²
Cálculo:
1) Son 8 triángulos equiláteros con apotema 8,6 cm y lado 10 cm
2) área de cada triángulo = lado × apotema / 2 = 10 cm × 8,6 cm / 2 = 43 cm²
3) área de los 8 triángulos = 8 × 43 cm² = 344 cm²
Resultado: 344 cm²
b. Respuesta: 2.976,6 cm²
Cálculos:
1) son 12 pentágonos regulares con lado 12 cm y apotema 8,26 cm
2) el área de cada pentágono es:
perímetro × apotema / 2 = 5 × 12cm × 8,26 cm / 2 = 247,8 cm²
3) el área de los 12 pentágonos es 12 × 247,8 cm² = 2.973,6 cm²
Resultado: 2.973,6 cm²
c. Respuesta: 600 cm²
Cálculos:
1) Son 6 cuadrados de 10 cm de lado.
2) El área de cada cuadrado es (10 cm)² = 100 cm²
3) El área de los 6 cuadrados es 6×100 cm² = 600 cm²
Aquí puedes ver otros ejemplos de cálculos de áreas de poliedros regulares https://brainly.lat/tarea/1730825
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
lo que dice el de Arriba
Explicación paso a paso:
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