Question

Escribir 4 numeros fraccionarios entre 2/5 y 3/5. Se pueden escribir 5? Y 6? Cuantos pueden escribir y por que?

Answer 1

En ese intervalo puedes escribir infinitas fracciones. Sólo tienes que amplificarlas multiplicando numerador y denominador por el mismo número y a partir de ahí ya se ven cuáles son. Mira...

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{20}{50} \\ \\ \\ \dfrac{3}{5} = \dfrac{30}{50}$

Ahora ya tienes las fracciones desde 21/50 a 29/50 que quedan dentro del intervalo.

Pero si las fracciones originales las amplificas multiplicando por 100, mira lo que ocurre...

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{200}{500} \\ \\ \\ \dfrac{3}{5} = \dfrac{300}{500}$

Ahora tienes un intervalo mucho mayor entre esas fracciones ya que entran desde  201/500  hasta   299/500, es decir, 99 fracciones 

Si amplificaras multplicando por 1000 todavía el intervalo sería mucho mayor, lo pillas?  

O sea que puedes escribir INFINITAS FRACCIONES que quedan dentro de las que indica el ejercicio.

Saludos.