Question

en un estudio llevado a cabo por el departamento de biologia,han detrminado que la poblacion de un tipo de hormiga crece segun la funcion f(x)=1+2ex,donde f(x)indica el numero de hormigas en miles y x el tiempo transcurrido en meses.
a.-la tasa de variacion media de una poblacion de hormigas durante los los dos primeros meses.
b.-la tasa de variacio media de la poblacion del tercer mes.
c.-la tasa de variacion instatanea de la poblacion en el sexto mes. es para ahora por favor

Answer 1

a- tasa de variación media en los dos primeros meses o sea en el intervalo de [0,2]

TVM[0,2] = $\frac{f(2)-f(0)}{2-0} = \frac{1+2 e^{2}-1-2 e^{0} }{2} = \frac{2 e^{2}-2 }{2} = e^{2} -1$

b- tasa de variación media de la población del tercer mes, o sea en el intervalo de [2,3] 

TVM[2,3] = $\frac{f(3)-f(2)}{3-2} = \frac{1+2 e^{3}-1-2 e^{2} }{1} = 2 e^{3} - 2 e^{2}$

c- tasa de variación instantánea en el sexto mes, osea f'(x) en x = 6

$f'(x) = 2 e^{x}$

en x = 6

$f'(6) = 2 e^{6}$

Answer 2

Respuesta:

a- tasa de variación media en los dos primeros meses o sea en el intervalo de [0,2]

TVM[0,2] =  

b- tasa de variación media de la población del tercer mes, o sea en el intervalo de [2,3]  

TVM[2,3] =  

c- tasa de variación instantánea en el sexto mes, osea f'(x) en x = 6

en x = 6