Question

J.c presta $4.000 a una tasa de interés anual y $5.000 a una tasa mayor en un punto a la anterior .Por el préstamo de 5.000 obtiene $110 más cada año que por el préstamo de $ 4.000. ¿determinar las dos tasas de interés?

Answer 1

Respuesta: 6% y 7%

Análisis y desarrollo
Partiremos de la fórmula de interés simple, donde:

I = Ci × r × t

Ci: Capital inicial
t: tiempo
r: tasa de interés

Planteamos para el primer préstamo:

I = 4000r  (I)

En el segundo préstamo la tasa es de un punto mayor (1% más) y cada año se obtiene 110 más. Esto es: (r+1%) y I+110 

Para el segundo préstamo:

I + 110 = 5000 × (r + 1%)  (II)

Sustituimos I en II:

4000r + 110 = 5000 × (r + 1%)
4000r + 110 = 5000r + 50
-1000r = -60
r = 0.06, lo cual equivale a un 6%

Si lo aumentamos en un punto esto es, 7%