Question

En los números reales, ¿cuál es el conjunto de todos los números x, para los
cuales la expresión
(x^2 + 5x + 4)/ x^2 + 4
se indetermina?
A) vacio
B) {-4}
C) {-2,2}
D) {-4,-1}
E) {-2}
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para determinar cúal de los conjuntos contiene los elementos que indeterminan la fracción del enunciado debemos saber que una fracción se indetermina cuando el denomidor es igual a cero, es decir que X² + 4 = 0 

En este sentido, analizaremos qué pasaria si X = 0   o   si X ≠ 0
∙ X = 0 
X² + 4 = 0 
(0)² + 4 = 4
X² + 4 ≠ 0 

∙ X > 0 
X² + 4 > 0 
X² > -4
X² + 4 ≠ 0 

Entonces podemos decir que no existen números reales que hagan que la fracción se indetermine, por lo que la respuesta correcta es la A.

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas