Question

El precio de un artículo es $ M, el cual es cancelado con 16 monedas de dos tipos,
x de un tipo e y del otro tipo, cuyos valores son de $ p y $ q, respectivamente.
¿Cuál de los siguientes sistemas, al resolverlo, da como solución siempre la
cantidad de monedas de cada valor utilizadas para cancelar el artículo?
22. Jorge retira del banco $ 6.540.000 en billetes de $ 5.000 y de $ 20.000. Si le
entregaron en total 450 billetes, ¿cuántos billetes de $ 20.000 recibió?
A) (p + q)(x + y) = M
x + y = 16 B) px + qy = M
(p + q)(x + y) = 16 C) xp + yq = M
x + y = 16 D) x + y = M
xp + yq = 16 E) p + q = M(x + y)
xp + yq = 16
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para resolver este problema debemos separar los datos que nos da el enunciado de la siguiente manera:

$M = Precio del artículo 
X = Cantidad de monedas de un tipo 
Y = Cantidad de monedas de otro tipo 
$p = Valor de las monedas de un tipo 
$q = Valor de las monedas de otro tipo

Entonces, siguiendo la línea de lo planteado, podemos expresar el problema de la siguiente forma:

Sabemos que el precio $M se paga con 16 monedas en total de dos tipos (X, Y)
X + Y = 16 

Además sabemos que el precio $M se paga con X cantidad de monedas de $p valor y Y cantidad de monedas de $q valor, entonces:
$M = X.p + Y.q

Por lo que la respuesta correcta es la opción C.

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas