Una persona está a punto de perder su tren, en un desesperado intento por alcanzarlo corre a una velocidad constante de 6 m/s. Cuando está a 32 metros del vagón de cola el tren arranca con una aceleración constante de 0'5 m/s^2. ¿Logrará el hombre coger el tren?
Respuestas
X=Xo+VT
X=6t
MRUA
X=Xo+vot+1/2at^2
x= 32+0+1/2*0,5*t^2= 32+0,25*t^2
tenemos 2 ecuaciones:
x=6t
x=32+0,25t^2
igualamos
6t=32+0,25*t^2
pasamos todo a un lado
0,25*t^2-6t+32=0
es una ecuacion de 2º grado
la resolvemos
x=16 seg x=8 seg los 2 resultados son buenos.
a los 8 seg puede cogerlo , pero si no lo coge y sigue corriendo , a los 16 seg puede volver a cogerlo.
x=6t=6*8=48 mts para coger el tren.
Respuesta:
paisanos coronita x fa
Explicación:
Fórmulas:
Pasajero:
• SPasajero = So + Vt
Tren
• V = Vo + at
• S = So + Vot + 1/2at²
• V²= Vo²+2aS
Datos:
El Pasajero.
• V = 6 m/s
• a = 0 (Velocidad Constante o sea, MRU)
• So = 0 (Cuando el pasajero comienza a correr)
• SPasajero = 32 + STren
El Tren.
Vo = 0 (Parte del Reposo)
a = 0,5 m/s²
S = ?
So = 0 (Parte del Reposo)
SPasajero = Vt =32 m+ Stren à Stren = 6 m/st - 32
Stren = ½ at2 = ½ 0,5t2 = 0,25t2
2 ecuaciones con 2 incognitas
Igualando SPasajero y Stren
Así pués, igualamos ambas ecuaciones...
à 6t - 32 = 0,25t2
Ahora igualamos a 0 à 0,25t2 - 6t + 32 = 0 ⇚ Ecuación de 2º
Así usando la ecuación para a = 0,24; b = -6 y c = 32, tenemos...
SPasajero = Vt = 6 m/s . 16 s = 96 m
SPasajero = Vt = 6 m/s . 8 s = 48 m
El recorrido más corto es el más lógico para que el pasajero aborde el tren
El pasajero alcanza el tren a los 48 m