Tres caballos se encuentran atados a un palo, sobre el cual actúan tres fuerzas a través de sogas que van desde cada caballo hasta el palo. A continuación se presentan la magnitud de las tres fuerzas y las respectivas direcciones:v_1 N Hacia el norte.v_2 N,〖v_3〗^o Al norte del este yv_4 N,〖v_5〗^oAl sur del oeste. Determine la magnitud y dirección de la Fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Reescribiendo las ecuaciones:
v1 = 21,9 j N ⇒ hacia el norte
v2 = 29,4 N [ cos(40°) i + sen(40°) j ] ⇒ hacia el NorEste
v3 = 26,3 N [ - cos(36°) i - sen(36°) j ] ⇒ hacia el SurOeste
Para obtener el vector resultante:
vResultante = v1 + v2 + v3
vResultante = 21,9 j + 29,4 [ cos(40°) i + sen(40°) j ] + 26,3 [ - cos(36°) i - sen(36°) j ]
vResultante = ( 21,9 j + 22,52 i + 18,2 j - 21,28 i - 15,46 j ) N
vResultante = ( 1,24 i + 24,64 j ) N
Magnitud de la fuerza resultante:
| vResultante | = √ [ (1,24)^2 + (24,64)^2 ]
| vResultante | = 24,67 N ⇒ vector de la fuerza resultante
Dirección de la fuerza resultante:
tg(α) = (24,64 / 1,24 )
α = arc tg (19,9)
α = 87,12° ⇒ dirección desde +x en sentido antihorario
El vector resultante queda:
vResultante = 24,67 N [ cos(87,12°) i + sen(87,12°) j ] ⇒ hacia el NorEste
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v1 = 21,9 j N ⇒ hacia el norte
v2 = 29,4 N [ cos(40°) i + sen(40°) j ] ⇒ hacia el NorEste
v3 = 26,3 N [ - cos(36°) i - sen(36°) j ] ⇒ hacia el SurOeste
Para obtener el vector resultante:
vResultante = v1 + v2 + v3
vResultante = 21,9 j + 29,4 [ cos(40°) i + sen(40°) j ] + 26,3 [ - cos(36°) i - sen(36°) j ]
vResultante = ( 21,9 j + 22,52 i + 18,2 j - 21,28 i - 15,46 j ) N
vResultante = ( 1,24 i + 24,64 j ) N
Magnitud de la fuerza resultante:
| vResultante | = √ [ (1,24)^2 + (24,64)^2 ]
| vResultante | = 24,67 N ⇒ vector de la fuerza resultante
Dirección de la fuerza resultante:
tg(α) = (24,64 / 1,24 )
α = arc tg (19,9)
α = 87,12° ⇒ dirección desde +x en sentido antihorario
El vector resultante queda:
vResultante = 24,67 N [ cos(87,12°) i + sen(87,12°) j ] ⇒ hacia el NorEste
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