Question

Para sostener la torre de la
antena de una estación de radio de 72 m de altura se desea poner tirantes de
120 m para darle mayor estabilidad; si se proyecta tender los tirantes desde la
parte más alta de la torre, ¿a qué distancia del pie de ésta deben construirse
las bases de concreto para fijar los tirantes?

Answer 1

La antena, el tirante que se quiere poner y la distancia que tiene que haber entre la base del tirante y la base de la antena se forma un triángulo rectángulo.

antena = cateto = 72 m
tirante = hipotenusa = 120 m
distancia entre la base del tirante y de la antena = cateto

Por pitágoras

hipotenusa ² = cateto ² + cateto ²

de donde

cateto ² = hipotenusa ² - cateto ² = 120² - 72² = 14400 - 5184 = 9216

cateto = $\sqrt{9216}$ = 96 m

Answer 2

La distancia del pie de la torre a la que  deben construirse las bases de concreto para fijar los tirantes: 96 metros.

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

h² = a² + b²

Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triangulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°.

Datos:

a = 72 m

h = 120m

La distancia del pie de la torre a la que  deben construirse las bases de concreto para fijar los tirantes:

(120m)² = (72m)² + b²

b = √14400m²-5184m²

b = 96 metros

Si desea conocer más de Teorema de Pitágoras vea: https://brainly.lat/tarea/12647066