Para sostener la torre de la
antena de una estación de radio de 72 m de altura se desea poner tirantes de
120 m para darle mayor estabilidad; si se proyecta tender los tirantes desde la
parte más alta de la torre, ¿a qué distancia del pie de ésta deben construirse
las bases de concreto para fijar los tirantes?
Respuestas
Respuesta dada por:
159
La antena, el tirante que se quiere poner y la distancia que tiene que haber entre la base del tirante y la base de la antena se forma un triángulo rectángulo.
antena = cateto = 72 m
tirante = hipotenusa = 120 m
distancia entre la base del tirante y de la antena = cateto
Por pitágoras
hipotenusa ² = cateto ² + cateto ²
de donde
cateto ² = hipotenusa ² - cateto ² = 120² - 72² = 14400 - 5184 = 9216
cateto =
= 96 m
antena = cateto = 72 m
tirante = hipotenusa = 120 m
distancia entre la base del tirante y de la antena = cateto
Por pitágoras
hipotenusa ² = cateto ² + cateto ²
de donde
cateto ² = hipotenusa ² - cateto ² = 120² - 72² = 14400 - 5184 = 9216
cateto =
Respuesta dada por:
5
La distancia del pie de la torre a la que deben construirse las bases de concreto para fijar los tirantes: 96 metros.
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
h² = a² + b²
Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triangulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°.
Datos:
a = 72 m
h = 120m
La distancia del pie de la torre a la que deben construirse las bases de concreto para fijar los tirantes:
(120m)² = (72m)² + b²
b = √14400m²-5184m²
b = 96 metros
Si desea conocer más de Teorema de Pitágoras vea: https://brainly.lat/tarea/12647066
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