Question

Pregunta 1B.- Dos planetas, A y B, tienen la misma densidad. El planeta A tiene un radio de 3500 km y el planeta B un radio de 3000 km. Calcule:

a) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta.

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Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Física.

Answer 1

a) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta.

 

La ecuación que rige la gravedad en los planetas es:

 

g = G*M/R^2

 

Aplicada la ecuación para los planetas A y B:

 

ga = G*Ma/Ra^2

 

gb = G*Mb/Rb^2

 

Relacionando ambas gravedades se tiene que:

 

ga/gb = Ma*Rb^2 / Mb*Ra^2

 

Como ambos planetas tienen la misma densidad, se igualan las densidades:

 

Da = Db

 

Ma/Va = Mb/Vb

 

Ma/(4π*Ra^3) = Mb/(4π*Rb^3)

 

Ma/Mb = Ra^3/Rb^3

 

Sustituyendo estos valores en la relación entre gravedades se tiene que:

 

ga/gb = Ra^3*Rb^2 / Rb^3*Ra^2 = Ra/Rb

 

Sustituyendo los valores:

 

ga/gb = 3500/3000 = 7/6

 

ga = 7gb/6

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Física.