Question

Pregunta 1.- El planeta A tiene tres veces más masa que el planeta B y cuatro veces su radio. Obtenga:
a) La relación entre las velocidades de escape desde las superficies de ambos planetas.
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA

Answer 1

a) La relación entre las velocidades de escape desde las superficies de ambos planetas.

 

Para resolver este problema la condición es que la energía mecánica es nula.

 

Em = 0

 

Ec + Ep = 0

 

m*v^2/2 – G*M*m/r = 0

 

v^2/2 - G*M/r = 0

 

Ahora se tienen que las relaciones planteadas en el enunciado son:

 

Ma = 3Mb

 

ra = 4rb

 

La velocidad de escape para A sería:

 

va^2/2 – G*Ma/ra = 0

 

va = √2*G*Ma/ra

 

Aplicando las relaciones dadas en el enunciado:

 

va = √2*G*(3Mb)/(4rb)

 

va = √3*G*Mb/2*rb

 

La velocidad de escape para B sería:

 

vb^2/2 – G*Mb/rb = 0

 

vb = √2*G*Mb/rb

 

Encontrando va/vb:

 

va/vb = va = (√3*G*Mb/2*rb) / (√2*G*Mb/rb)

 

va/vb = √3 / 2

 

va = (√3 / 2)*vb

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA.