Hola, alguien podría ayudarme con este ejercicio, se los agradecería mucho...
Los valores de x, en el intervalo [0,2pi] tales que:
28 sin(x-43pi/4) = 14 raiz cuadrada 3
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Si tienes que:
28.Sen( X - 43π/4) = 14![\sqrt{3} \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
Pasas el 28 a dividir.
Sen(X - 43π/4) =![\frac{14 \sqrt{3} }{28} \frac{14 \sqrt{3} }{28}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B14+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B28%7D+)
Entonces una vez simplificado quedaría:
Sen(X - 43π/4) =![\frac{ \sqrt{3} }{2} \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
Ahora, el 43π/4 puedes ponerlo como una suma que sería:
(
).π
quedandote así:
.π +
.π
10π +
.π
Pero se sabe que cuando tienes una vuelta entera o mejor dicho 2π, se elimina ya que al dar una vuelta entera no cuenta el ángulo, entonces el 10π se elimina y te quedas solo con
.π
Entonces tu igualdad será:
Sen(X - 3π/4) =![\frac{ \sqrt{3} }{2} \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D)
¿El Seno de qué ángulo cumple esa igualdad?
Sen(60°) =![\frac{ \sqrt{3} }{2} \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
Sen(120°) =![\frac{ \sqrt{3} }{2} \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
Otro ángulo no cumple ya que el Seno se hace negativo.
Entonces:
X - 3π/4 = 60° y X - 3π/4 = 120°
Para facilidad tenemos que 3π/4 es 135°.
X - 135° = 60° X - 135° = 120°
X = 60° + 135° X = 120° + 135°
X = 195°. X = 255°.
Esos son los valores de X para ese intervalo.
RESPUESTAS: X=195° y X=255°.
28.Sen( X - 43π/4) = 14
Pasas el 28 a dividir.
Sen(X - 43π/4) =
Entonces una vez simplificado quedaría:
Sen(X - 43π/4) =
Ahora, el 43π/4 puedes ponerlo como una suma que sería:
(
quedandote así:
10π +
Pero se sabe que cuando tienes una vuelta entera o mejor dicho 2π, se elimina ya que al dar una vuelta entera no cuenta el ángulo, entonces el 10π se elimina y te quedas solo con
Entonces tu igualdad será:
Sen(X - 3π/4) =
¿El Seno de qué ángulo cumple esa igualdad?
Sen(60°) =
Sen(120°) =
Otro ángulo no cumple ya que el Seno se hace negativo.
Entonces:
X - 3π/4 = 60° y X - 3π/4 = 120°
Para facilidad tenemos que 3π/4 es 135°.
X - 135° = 60° X - 135° = 120°
X = 60° + 135° X = 120° + 135°
X = 195°. X = 255°.
Esos son los valores de X para ese intervalo.
RESPUESTAS: X=195° y X=255°.
0oJhonatano0:
En donde sale el 40/4.π el "π" debe ir arriba, solo que no había manera de ponerlo... Leelo bien y cualquier duda me la haces saber.
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