la altura de la torre de una universidad es de 120 m Cuál es la longitud de su sombra si la inclinación de los rayos del sol es de 45 grados?
Respuestas
La longitud de la sombra de la torre de la universidad, si la inclinación de los rayos del sol es de 45 grados, es: L = 120m
Para determinar la longitud de la sombra de la torre de la universidad, si la inclinación de los rayos del sol es de 45 grados se calcula mediante la aplicación de la razón trigonométrica tangente de un ángulo, de la siguiente manera:
h = 120 m
α = 45º
L=?
tangα= cat op / cat ady
tang45º = h/L
Se despeja la longitud de la sombra L:
L = h/tang45º
L = 120m/tang45º
L = 120m
La longitud de la sombra de la torre de la universidad mide 120 metros.
Problema de razones trigonométricas
⭐Es posible representar el problema como un triángulo rectángulo, identificando los elementos:
- Altura de la torre: 120 metros, es el cateto opuesto.
- Ángulo de inclinación: 45 grados.
- Longitud de la sombra: 120 metros, es el cateto adyacente.
Como relacionamos los dos catetos, se debe emplear la razón de la tangente:
Tangente (α) = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Despejando:
Cateto adyacente = tanα · cateto opuesto
Cateto adyacente = tan(45) · 120 m = 1 · 120 m = 120 m ✔️
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