Question

Calcular el área determinada por la función F(x)= -x^3+2x^2+4x+2. g(x)= x+2 y las rectas x=0 y x= 3.

Answer 1

El área entre dos funciones es:

A = ∫[f(x) - g(x)] dx, para x = 0 hasta x = 3 para este caso.

f(x) - g(x) = - x³ + 2 x² + 3 x

La integral  vale - 1/4 x⁴ + 2/3 x³ + 3/2 x²

Para x = 3 : A(3) = 45/4

Para x = 0 : A(0) = 0

A = A(3) - A(0)

Por lo tanto el área es A = 45/4 = 11,25

Saludos Herminio