Question

Un zapatero confecciono 64 pares de calzado, entre zapatos y sandalias. al venderlos todos, por cada par de zapatos cobro 95 soles y por cada par de sandalias 68 soles. si en total obtuvo 5108 soles, ¿cuantos pares de sandalias vendio? R: 36

Para la rifa de una canasta, se vendieron cierta cantidad de boletos. si cada boleto se hubiese vendido a 7 soles, se hubiera ganado 120 soles, pero si cada uno se hubiese vendido a 4 soles, se hubiera perdido 60 soles. Determina la cantidad de dinero que se recaudo. R: 300 soles

Answer 1

Zapatos = x
Sandalias =y

Entonces el modelo matematico que resuelve este problema es un sistema de ecuaciones de dos incognitas:

x + y = 64
95x + 68y = 5108

Para resolverlo utilizaremos el metodo de reduccion por lo que multiplicaremos la primera ecuacion por -95 para eliminar x

-95(x+y=64)
-95x-95y = -6080
95x + 68y = 5108
______________
-27y = -972
y =-972/-27
y = 36


Si y = 36 entonces

x+y = 64
X + 36 = 64
X = 64 -36
X = 28

Comprobando
x + y = 64
28+ 36 = 64
64=64
95x + 68y = 5108
95(28) + 68(36) = 5108
2260+ 2448 = 5108
5108 = 5108

Por lo tanto confecciono 36 pares de sandalias y 28 pares de zapatos