Question

Laura, una corredora de fondo, sale de su casa, trota 6 millas y regresa. La mayor parte del recorrido de ida es cuesta arriba, por lo que su velocidad promedio es 2 millas por hora menos que su velocidad de regreso. Si el tiempo total que dura su recorrido es 1 3/4 horas, determine su velocidad de ida y su velocidad de regreso

Answer 1

Veamos.

d = V t, en general.

Ida: d = (V - 2) ti (omito las unidades)

Vuelta: d = V tv; tv = d / V

Además es ti + tv = 1,75; de modo que ti = 1,75 - tv

Reemplazamos en la primera:

6 = (V - 2) (1,75 - 6 / V) es una ecuación de segundo grado en V

Su forma habitual es:

V² - 20/7 V + 12/7 = 0 (se ha reemplazado 1,75 = 7/4)

Sus raíces son V = 8; v = 6/7 (se descarta por ser menor que 2)

La velocidad de ida es 8 - 2 = 6 mil/h

La velocidad de vuelta es 8 mil/h

Los tiempos son: ida t = 1 hora, vuelta t = 0,75 horas

Verificamos:

ida: 6 = (8 - 2) . 1 = 6

Vuelta: 6 = 8 . 0,75 = 6

Saludos Herminio