Question

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución. Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos: a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión. b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera. Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10-3m). c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera. A=π*r2 = d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. De G=v*A; tenemos que: e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado. f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) v=G/A = Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.

Answer 1

Primero: Si un metro cúbico equivale a mil litros se puede hacer el siguiente factor de conversión: $20L* \frac{1m^3}{1000L}=0.02m^3$

Segundo: Se requieren 20 segundos para llenar la cubeta de 0.02m^3, por lo que dividiendo Volumen entre tiempo se halla la velocidad, $\frac{0.02m^3}{20s} = 0.001m^3/s$

Tercero: Radio (r)=$9x 10^{-3} m^{3}$.  $A= \pi * r^{2}=2.54*10^-4m^2$

Cuarto: G=v*A, despejando v; v=G/A=0.001m^3/2.54x10^-4m^2*s=3.94m/s

Quinto: $Área nueva=Área anterior/2 \\ =(2.54*10^-4m^2)/2=1.27x10^-4m^2$

Sexto: v=G/A=$\frac{0.001 m^{3} }{1.27x 10^{-4} m^{2}*s } =7.87 \frac{m}{s}$