1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución. Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos: a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión. b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera. Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10-3m). c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera. A=π*r2 = d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. De G=v*A; tenemos que: e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado. f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) v=G/A = Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Primero: Si un metro cúbico equivale a mil litros se puede hacer el siguiente factor de conversión: ![20L* \frac{1m^3}{1000L}=0.02m^3 20L* \frac{1m^3}{1000L}=0.02m^3](https://tex.z-dn.net/?f=20L%2A+%5Cfrac%7B1m%5E3%7D%7B1000L%7D%3D0.02m%5E3+)
Segundo: Se requieren 20 segundos para llenar la cubeta de 0.02m^3, por lo que dividiendo Volumen entre tiempo se halla la velocidad,![\frac{0.02m^3}{20s} = 0.001m^3/s \frac{0.02m^3}{20s} = 0.001m^3/s](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B0.02m%5E3%7D%7B20s%7D+%3D+0.001m%5E3%2Fs)
Tercero: Radio (r)=
. ![A= \pi * r^{2}=2.54*10^-4m^2 A= \pi * r^{2}=2.54*10^-4m^2](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+%5Cpi+%2A+r%5E%7B2%7D%3D2.54%2A10%5E-4m%5E2)
Cuarto: G=v*A, despejando v; v=G/A=0.001m^3/2.54x10^-4m^2*s=3.94m/s
Quinto:![Área nueva=Área anterior/2 \\ =(2.54*10^-4m^2)/2=1.27x10^-4m^2
Área nueva=Área anterior/2 \\ =(2.54*10^-4m^2)/2=1.27x10^-4m^2](https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea+nueva%3D%C3%81rea+anterior%2F2+%5C%5C+%3D%282.54%2A10%5E-4m%5E2%29%2F2%3D1.27x10%5E-4m%5E2%0A)
Sexto: v=G/A=![\frac{0.001 m^{3} }{1.27x 10^{-4} m^{2}*s } =7.87 \frac{m}{s} \frac{0.001 m^{3} }{1.27x 10^{-4} m^{2}*s } =7.87 \frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B0.001+m%5E%7B3%7D+%7D%7B1.27x+10%5E%7B-4%7D+m%5E%7B2%7D%2As+%7D+%3D7.87+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D+)
Segundo: Se requieren 20 segundos para llenar la cubeta de 0.02m^3, por lo que dividiendo Volumen entre tiempo se halla la velocidad,
Tercero: Radio (r)=
Cuarto: G=v*A, despejando v; v=G/A=0.001m^3/2.54x10^-4m^2*s=3.94m/s
Quinto:
Sexto: v=G/A=
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