Question

En una fabrica se elaboran, entre otras, bombillas. Los dueños de la fábrica, para decidir qué precio cobrarán por cada bombilla, han tenido que considerar los costos necesarios para la fabricación de cada una y la relación entre el precio del producto y la cantidad de ventas que podrían realizar. Es así como elaboraron la fórmula de una función que le permite calcular la ganancia mensual por la venta de bombilla, dependiendo del precio por unidad que ellos fijen. La fórmula es : G(p) = 18.000 - 5x (p-140) ~2

Answer 1

Respuesta:

La fabrica que elabora bombillos tendrá una ganancia máxima si vende cada bombillo a un precio de $14, esta ganancia será de $18000; todo esto considerando la

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación de ganancia:

G(p) = 18000 - 5·(p - 140)²

Buscaremos la ganancia máxima derivado la función e igualando a cero:

G'(p) = 10·( p -140)

10·( p - 140) = 0

p = $140; este es el precio por bombillo que permite la ganancia máxima

Ahora, la ganancia máxima será:

G(140) = 18000 - 5·(140 - 140)²

G(140) = $18000; siendo esta la ganancia máxima