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Respuesta dada por:
18
Las soluciones son 10 y -18
Te adjunto hoja con procedimiento
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32
lo importante sería dejarlos en modo de factor.
x²+8x-180
el caso con el que nos encontramos es de trinomio al cuadrado de la forma x²+bx+c
es un polinomio monico porque su variable de máximo exponente es uno. osea 1x², por eso no se pone y simplemente se deja escrito x².
para resolverlo hay que mirar y ver si existe un número que multiplicado de - 180 pero que sumado o restado de +8, como si que lo hay y es (18).(-10) =180
a su vez los mismo números sumados o restados dan 8
18-10=8
este procedimiento es un poco mental, si tienes un número muy difícil recurres a extraer mcm. de la Constante c en este caso el 180.
como ya comprobamos que se trata de este caso, abrimos dos paréntesis y como primer término de ambos usamos la raíz cuadrada del primer término de la ecuación osea x², su raíz será simplemente x, porque x por x =x²
quedaría así.
(x ) (x )
los signos salen de la multiplicación del primero por el segundo y como x² es positivo y 8x también lo es entonces decimos que + por + es igual a + y lo ponemos en el primer paréntesis.
para el segundo paréntesis multiplicamos los signos del segundo con el tercero 8x es positivo pero -180 negativo entonces decimos + por - es igual a -
(x+ ) (x-
y este sería el signo del segundo paréntesis, ahora solo falta ordenar los números que habíamos encontrado al principio que eran 10 y 18
y meterlos en los paréntesis que habíamos casi formado.
para que pueda dar 8 positivo vamos a meter el 18 donde se encuentra el signo positivo así este conservará su signo por ser mayor que el 10 cuando se efectúe la respectiva resta, y allí quedaría todo porque es más importante ordenar el número que se suma y resta que el que se multiplica, ya que este siempre dará el mismo resultado por ley de signos.
quedaría así.
(x+18)(x-10)
si lo resuelves en tu casita obtendrás el trinomio original, saludos cordiales, espero haberte ayudado.
x²+8x-180
el caso con el que nos encontramos es de trinomio al cuadrado de la forma x²+bx+c
es un polinomio monico porque su variable de máximo exponente es uno. osea 1x², por eso no se pone y simplemente se deja escrito x².
para resolverlo hay que mirar y ver si existe un número que multiplicado de - 180 pero que sumado o restado de +8, como si que lo hay y es (18).(-10) =180
a su vez los mismo números sumados o restados dan 8
18-10=8
este procedimiento es un poco mental, si tienes un número muy difícil recurres a extraer mcm. de la Constante c en este caso el 180.
como ya comprobamos que se trata de este caso, abrimos dos paréntesis y como primer término de ambos usamos la raíz cuadrada del primer término de la ecuación osea x², su raíz será simplemente x, porque x por x =x²
quedaría así.
(x ) (x )
los signos salen de la multiplicación del primero por el segundo y como x² es positivo y 8x también lo es entonces decimos que + por + es igual a + y lo ponemos en el primer paréntesis.
para el segundo paréntesis multiplicamos los signos del segundo con el tercero 8x es positivo pero -180 negativo entonces decimos + por - es igual a -
(x+ ) (x-
y este sería el signo del segundo paréntesis, ahora solo falta ordenar los números que habíamos encontrado al principio que eran 10 y 18
y meterlos en los paréntesis que habíamos casi formado.
para que pueda dar 8 positivo vamos a meter el 18 donde se encuentra el signo positivo así este conservará su signo por ser mayor que el 10 cuando se efectúe la respectiva resta, y allí quedaría todo porque es más importante ordenar el número que se suma y resta que el que se multiplica, ya que este siempre dará el mismo resultado por ley de signos.
quedaría así.
(x+18)(x-10)
si lo resuelves en tu casita obtendrás el trinomio original, saludos cordiales, espero haberte ayudado.
thiagoalejandro:
en el segundo párrafo en la línea 9 me comí un signo negativo cuando digo que 18 múltiplicado por - 10puse 180 y debería haber puesto - 180
"si tienes un número muy difícil recurres a extraer mcm. de la Constante c en este caso el 180". Creo que te has confundido y querías decir divisores de 180, no mcm. El mcm, necesita al menos dos valores, no exite mcm de un sólo número.
los divisores tienes mucha razón, jeje no quiero confundirlo, mil disculpas yo le llamo así porque le extraigo todos los números, tal cual como lo. hago con el mcm, que es distinto al mcd que solo extraigo los comunes, pero si a eso me refería, muchas gracias por aclararlo. saludos cordiales
Saludos
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