Question

la cantidad de gasolina que tiene un auto al partir es igual a 5/8 de la capacidad del tanque. si después de recorrer 15km le quedan 7/12 del tanque. cuantos km puede recorrer con el tanque lleno.

Answer 1

Primero vamos a ver que fracción del tanque de gasolina a gastado en los 15 km:

$\frac{5}{8}- \frac{7}{12}= \frac{5*3}{8*3}- \frac{7*2}{12*2}= \frac{15}{24}- \frac{14}{24}= \frac{15-14}{24}= \frac{1}{24}$

Gasto 1/24 del tanque en los 15 km.

Ahora mediante una regla de tres simple vemos lo que recorre con el tanque lleno:
1/24  -------------------------  15
  1   --------------------------   X

$x= \frac{1*15}{ \frac{1}{24}}=\frac{15}{ \frac{1}{24}}= \frac{15*24}{1}= \frac{360}{1}=360$

Recorrerá 360 km con el tanque lleno.

Answer 2

El carro con el tanque lleno puede recorrer 360 kilómetros.

Planteamos una ecuación a partir del enunciando para poder resolver el problema, donde X representa la cantidad de kilómetros que puede recorrer el carro cuando está lleno.

¿Qué es una ecuación?

Son dos expresiones matemáticas que se igualan, estas son separadas por el signo de igualdad ("="). En las ecuaciones podemos encontrar datos que pueden ser conocidos o no.

Resolviendo:

La cantidad de gasolina que tiene un auto al partir es igual a 5/8 de la capacidad del tanque. Si después de recorrer 15km le quedan 7/12 del tanque.

X(5/8) - 15 = X(7/12)

(12/8)(5X) - 12*15 = 7X

(3/2)(5X) - 180 = 7X

15X - 360 = 14X

15X - 14X = 360

X = 360 km

Si deseas tener más información acerca de ecuaciones, visita:

brainly.lat/tarea/32476447