Question

se divide una cierta cantidad en forma Dp a los cuadrados de los 8 primeros numeros enteros positivos y se observa que la mayor diferencia entre dos de las partes es 50 400 .hallar la cantidad repartida

Answer 1

X = es la parte más pequeña.
X+50400 = es la parte mayor.

$\frac{1^{2}}{x}= \frac{8^{2}}{x+50400} \\ \\ x+50400=64x \\ 50400=64x-x \\ 50400=63x \\ x= \frac{50400}{63}=800$

La parte más pequeña que es 1² le corresponde 800.
La parte mayor que es 8² le corresponde: X+50400 = 800+50400 = 51200.

Vamos a ver cada unidad de una de las partes cuanto le corresponde:
51200 ÷ 64 = 800 le corresponde a cada unidad de las partes.

Por tanto las siguientes partes les corresponde:
2² = 4 --> 4×800 = 3200 le corresponde.
3² = 9 --> 9×800 = 7200 le corresponde.
4² = 16 --> 16×800 = 12800 le corresponde.
5² = 25 --> 25×800 = 20000 le corresponde.
6² = 36 --> 36×800 = 28800 le corresponde.
7² = 49 --> 49×800 = 39200 le corresponde.

Por tanto la cantidad repartida es:
800+3200+7200+12800+20000+28800+39200+51200 = 163200 es la cantidad.