El volumen V de la pirámide triangular recta, que se muestra en la siguiente figura, está dado por la expresión V= 1/3 Bh, donde B es el área de la base y h es la altura de la pirámide. 165. ¿Cuál es la altura de la pirámide? 166.Determina el volumen de la pirámide. Pág. 184.
Respuestas
El volumen de un prisma triangular recto es 2206,27
Explicación paso a paso:
Función trigonométrica de Tangente del angulo:
tanα = Cateto opuesto / Cateto adyacente
El triángulo mayor que se forma es la base::
tan 52º = y / (18 + x)
1,28 = y / (18 + x)
1,28 ( 18 + x) = y
Para el triángulo pequeño:
tan 77º = y/x
4,33 = y/x
4,33x = y
Igualando las ecuaciones :
1,28 (18 + x) = 4,33 x
23,04 + 1,28 x = 4,33
23,04 = 3,05 x
x = 7,55
y = 32,7
Aplicamos Teorema de Pitagoras:
z² = (7,55)² + (32,7)²
z= 33,56
Ahora sacamos la altura h del triángulo lateral cuya base es Z de nuevo la
tan 34º = h/z
0,67 = h/z
0,67 * 33,56= h
h = 22,49
El volúmen es el área de la base que la denominamos B
B = (18 *y) / 2
B = (18 * 32,7) / 2
B = 294,3
Volumen es:
V = 1/3 Bh
V = (294,3 * 22,49) / 3
V = 2206,27
