Question

me ayudan con esto por favor. Escriba cada número en forma polinómica y encuentre su equivalencia en el sistema decimal.
a) 1011001 2
b) 1010111 2
c) 100111000 2
d) 1011 2
e) 3246 8
f) FF 16
 ABC16

Answer 1

Son números en sistema Binario, Octal y Hexadecimal que se deben escribir en forma de polinomio y hallar su correspondiente valor en el Sistema Decimal.

a) 1011001₂

1 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰  

1 x 2⁶ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 1 x 2⁰  

1 x (64) + 1 x (16) + 1 x (8) + 1 x (1)

64 + 16 + 8 + 1 = 89

El número 1011001₂ es equivalente en decimal a 89₁₀

b) 1010111₂

1 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰  

1 x 2⁶ + 1 x 2⁴ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰  

64 + 16 + 4 + 2 + 1 = 87

El número 1010111₂ es equivalente en decimal a 87₁₀

c) 100111000₂

1 x 2⁸ + 0 x 2⁷ + 0 x 2⁶ + 1 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 0 x 2¹ + 0 x 2⁰  

1 x 2⁸ + 1 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³  

256 + 32 + 16 + 8 = 312

El número 100111000₂ es equivalente en decimal a 312₁₀

d) 1011₂

1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

1 x 2³ + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

8 + 2 + 1 = 11

El número 1011₂ es equivalente en decimal a 11₁₀

e) 3246₈

3 x 8³ + 2 x 8² + 4 x 8¹ + 6 x 8⁰

3 x 512 + 2 x 64 + 4 x 8 + 6 x 1

1536 + 128 + 32 + 6 = 1702

El número 3246₈ es equivalente en decimal a 1702₁₀

f) FF₁₆

15 x 16¹ + 15 x 16⁰

15 x 16 + 15 x 1 = 255

El número FF₁₆  es equivalente en decimal a 255₁₀

g) ABC₁₆

10 x 16² + 11 x 16¹ + 12 x 16⁰

10 x 256 + 11 x 16 + 12 x 1

2560 + 176 + 12 = 2748

El número ABC₁₆ es equivalente en decimal a 2748₁₀