Question

28. Considera el triángulo equilátero ABC que se representa a continuación (p.188) El producto escalar AB · BC es igual a: A. -||AB||²/2 B. -||AB|| · ||BC|| C. ||AB||²/2 D. ||AB||²

Answer 1

El producto escalar AB · BC es igual a:

Opción C. ||AB||²/2

Explicación:

Asumir los vectores que conforman los lados del triángulo equilatero:

todos sus lados (magnitud o modulo) son iguales:

• AB = (4, 0)   ⇒ |AB| = 4
• AC = (2 , 3.47)  ⇒ |AC| = 4
• BC = (-2, 3.47) ⇒ |BC| = 4

Calcular el producto escalar;

AB · AC = (4, 0) · (2 , 3.47)

AB · AC = (4)(2)+(0)(3.47)

AB · AC = 8

Evaluar:

A. -||AB||²/2

sustituir;

-(4)²+(0)²/2 = -8

B. -||AB|| · ||BC||

sustituir;

- (√(4)²+(0)²) · (√(-2)²+(3.47)²) = -(4)(4) = - 16

C. ||AB||²/2

sustituir;

(4)²+(0)²/2 = 8

D. ||AB||²

[√(4)²+(0)²]² = 16