433. Una persona se sitúa en un foco de una galería de susurros a 6 metros de la pared más cercana y otra persona está en el otro foco a 100 metros de distancia, ¿cuál es la longitud | de la galería? ¿Qué altura tiene el techo en el centro? (p.137)
Respuestas
Respuesta dada por:
12
La altura es de 25,22 metros y la longitud de la galería es de 112 metros
Explicación:
Elipse:
x²/a² +y²/b² = 1
¿Qué altura tiene el techo elíptico en el centro?
El punto mas cercano de la elipse a un foco
a - c = 6
Distancia entre focos es
2c = 100
c = 50
Entonces:
a - 50 = 6
a = 56
¿cuál es la longitud de la galería?
2a = 112 metros
¿Qué altura tiene el techo en el centro?
b² = a² - c²
b² = 3136 - 2500
b² = 636
b = 25,22 metros
La altura es de 25,22 metros y la longitud de la galería es de 112 metros
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