Un disco compacto (cd) almacena música en un patrón codificado de hoyos diminutos de 10−7m de profundidad, dispuestos en una pista espiral que va desde el centro hasta el borde del disco. los radios interior y exterior de la espiral son de 25mm y 58mm, respectivamente. dentro del reproductor de cd, mientras el disco gira la pista es barrida con rapidez lineal constante de 1.25m/s. a) ¿qué rapidez angular tiene el cd cuando se barre la parte interior de la pista? ¿y la parte exterior? b) la duración máxima de un cd es de 74min. ¿qué longitud tendría la pista de tal cd si se estirara en línea recta? c) ¿qué aceleración angular tiene un cd de máxima duración durante los 74min? tome la dirección de rotación del disco como positiva.
Respuestas
La rapidez angular del disco compacto es:
- ω1 = 50rad/s
- ω2 = 21.55 rad/s
La longitud si el disco se estira es de 3421.45m
y su aceleracion angular es α = -6.4*10⁻³rad/s²
Explicación:
Si el disco compavto tiene de radio interior y exterior valores de 25mm y 58mm, respectivamente, y el mismo se desplaza constantemente con una velocidad tangencial de 1.25m/s
La rapidez angular para cada extremos es
ω = V/r
- ω1 = 1.25m/s/0.025m = 50rad/s
- ω2 = 1.25m/s/0.058m = 21.55 rad/s
Si la duracion maxima de un Cd es de74 minutos su longitud en linea recta es de
Calculamos numero de vueltas
N = r2-r1/h
N = (58mm-25mm)/0.001mm
N = 33000
Longitud:
s = 2πr
s1 = 2π(r+1*0.001)
sn = 2π(r +0.001N)
∑₀³³⁰⁰⁰ 2π(r +0.001N) = 2πr + 0.002π[1/2*33000(33000+1)]
∑₀³³⁰⁰⁰ 2π(r +0.001N) = 3421.45m
Aceleracion angular maxima
α = (ω2-ω1)/t
α = (21.55rad/s-50rad/s)/74min*(60s/1min)
α = -6.4*10⁻³rad/s²
Respuesta:
Disculpa y de donde sacastes los 0.001 mm para sacar la longitud? la verdad no entiendo como sacaste esa respuesta
Explicación: