si el radio de una piscina circular aumenta en 100 entonces para que su volumen no varie su altura debe disminuir en un
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Respuesta dada por:
2
Veamos.
V = π r² h es el volumen de la piscina.
Aumentamos r hasta r + 100, h pasa a ser h'
V = π (r + 100)² h'
Despejamos h y h';
h = V / (π r²)
h' = V / [π (r + 100)²]
La disminución de h es Δh = h - h'
Δh = V / π . [ 1 / r² - 1 / (r + 100)²]; reemplazamos V
Δh = r² h [ 1 / r² - 1 / (r + 100)²]
Depende del radio y de la altura de la piscina.
Mateo.
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