Question

si el radio de una piscina circular aumenta en 100 entonces para que su volumen no varie su altura debe disminuir en un

Answer 1

Veamos.

V = π r² h es el volumen de la piscina.

Aumentamos r hasta r + 100, h pasa a ser h'

V = π (r + 100)² h'

Despejamos h y h';

h = V / (π r²)

h' = V / [π (r + 100)²]

La disminución de h es Δh = h - h'

Δh = V / π . [ 1 / r² - 1 / (r + 100)²]; reemplazamos V

Δh = r² h [ 1 / r² - 1 / (r + 100)²]

Depende del radio y de la altura de la piscina.

Mateo.