Question

La carne con papas es el plato favorito de Ralph Edmund. Por eso decidió hacer una dieta continua de sólo estos dos alimentos (más algunos líquidos y suplementos de vitaminas) en todas sus comidas. Ralph sabe que ésa no es la dieta más sana y quiere asegurarse de que toma las cantidades adecuadas de los dos alimentos para satisfacer los requerimientos nutricionales. Él ha obtenido la información nutricional y de costo que se muestra en el siguiente cuadro. Ralph quiere determinar el número de porciones diarias (pueden ser fraccionales) de res y papas que cumplirían con estos requerimientos a un costo mínimo

Answer 1

Ralph requiere de 3.72 porciones de carne y 2.09 porciones de papas diarias para obtener los requerimientos a un Costo Mínimo

Explicación:

 Completando enunciado

Ralph quiere determinar el numero de porciones diarias de res y papas que cumplirán con los requerimientos mínimos

a) Formule el modelo de programación lineal

b) Utilice el modelo gráfico para resolver el modelo

x: es la porción de carne

y: es la porción de papas

 

          Carbohidratos:   Proteínas:      Grasas:    Costos:

x                    5                        20             15             4

y                   15                          5               2             2

                    50                       40              60          4x+2y

a) Formule el modelo de programación lineal

Función Objetivo: 4x+2y

 Restricciones:

4x+15y≥50

20x+5y≥40

15x+2y≥60

x,y ≥0

 b) Utilice el modelo gráfico para resolver el modelo

Igualamos restricciones

4x+15y=50

20x+5y=40

15x+2y=60

Damos valores para graficar tres rectas:

Recta 1:

x        y

0        10/3

25/2     0

Recta 2:

x         y

0       8

2       0

Recta 3:

x      y

0     30

 4     0

Para y = 2,09 Ver grafica

5x+15(2,09) =50

x= 3,72

Ahora:

5x+15y = 50

15x+2y = 60

-5x-45y = -150

-43y=-190

y = 2,09