Question

Aquiles ordenó una pizza con 16 rebanadas. Cada hora se comió la mitad de las rebanadas que le quedaban.

Sea n un entero positivo, y hagamos que f( n ) denote el número de rebanadas que Aquiles se comió durante la nésima hora a partir de que se la entregaron. La expresión f( n ) define una sucesión.
¿Qué tipo de sucesión es f( n )?

Answer 1

La expresión de la función f(n) es f(n) = 16*0.5ⁿ⁻¹  y es una sucesión geométrica

Una progresión o sucesión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

 

an = a1*rⁿ⁻¹

Aquiles inicialmente tiene 16 rebanadas: a1 = 16, entonces como cada hora se come la mitad de lo que queda la sucesón que describe f(n) es geométrica, y r = 1/2 = 0.5

f(n) = an =  16*0.5ⁿ⁻¹