como puedo resolver lo siguiente?
una empresa vende todas las unidades que produce a $4. El costo total de la empresa c por producir x unidades esta dado en dolares por:
A) escribe la expresion de la utilidaad total p como una funcion de x
B)Determine el volumen de produccion x de modo que la utilidad p sea maxima
C) Cual es el valor de la utilidad maxima
Respuestas
A) La expresion de la utilidad total p como una funcion de x es: p(x) = -0.001x² +2.7x -50
B) El volumen de produccion x de modo que la utilidad p sea maxima es : x= 1350 unidades .
C) El valor de la utilidad maxima es : pmax = 1772.5 .
Precio por unidad = $4
Costo total = C(x) =50+1.3x + 0,001x²
A) Utilidad total = U(x)=?
B) x =? U(x) max
C) Umax =?
Se adjunta el enunciado completo para su solución .
La fórmula de la utilidad total es:
Utilidad = ingreso - costo total
p(x) = 4x - ( 50+1.3x + 0,001x²)
p(x) = 4x -50 -1.3x -0.001x²
p(x) = -0.001x² +2.7x -50 expresión de la utilidad total como función de x . Parte A)
B) p(x) = -0.001x² +2.7x -50
Se deriva la función utilidad total y se iguala a cero:
p'(x)=0
-0.002x +2.7 =0
x = -2.7/-0.002
x= 1350 unidades
C) La utilidad total máxima es:
pmax(1350) = -0.001*(1350)² +2.7*(1350) -50
pmax (1350) = 1772.5
Respuesta:
de donde dio el 2.7 x del inciso a