Dos hermanos reciben una herencia de 140000 dolares. El mayor coloca su parte al 7% anual y el menor al 4% anual. Si al cabo de veinte años sus capitales se igualaron. ¿Que pare de la herencia le correspondió al hermano mayor inicialmente?

Respuestas

Respuesta dada por: yoeld333
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Según la cantidad de dinero que dos hermanos reciben en herencia, a las tasas de interés a las que invirtieron y a la cantidad de capital que tienen ambos luego de 7 años, se sabe que al hermano mayor le tocó 60000 dólares.

Llamemos A a la cantidad de dinero que le tocó al hermano mayor y B a la cantidad de dinero que le tocó al hermano menor.

Como la herencia total fue de $140000, entonces se debe cumplir que:

A+B=140000 (ecuación 1)

El interés obtenido en el caso del monto A, al 7% anual luego de veinte años es:

interés A=20*(7/100)*A=(7/5)*A (ecuación 2)

El interés obtenido en el caso del monto B al 4% anual luego de veinte años es:

interés B=20*(4/100)*B=(4/5)*B (ecuación 3)

Si al cabo de veinte años sus capitales se igualaron, esto quiere decir que:

A+interés A=B+interés B (ecuación 4)

De las ecuaciones 2 y 3, se sustituyen los valores de intereses:

A+(7/5)*A=B+(4/5)*B ⇔ (12/5)*A=(9/5)*B

De la ecuación 1:

B=140000-A

Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:

(12/5)*A=(9/5)*(140000-A) ⇔ (12/5)*A=252000-(9/5)*A

(12/5)*A+(9/5)*A=252000 ⇔ (21/5)*A=252000

A=252000*(5/21) ⇔ A=60000

Colocando este valor en la ecuación 1:

B=140000-60000=80000

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