Question

Una persona compró cierto número de libros por $180. Si hubiera comprado seis libros menos por el mismo dinero entonces cada libro le habría costado $1 más. ¿Cuántos libros compró y cuánto le costó cada uno?a) 63, $5 b) 5, $63 c) 5, $36 d) 36, $5 e) 32, $4

#Exani II

Answer 1

La persona compro 36 libros y le costaron $5

Explicación:

x: es la cantidad de libros comprados

y: es el costo unitario de cada libro

xy = 180⇒ x = 180/y

(y - 6)(x + 1) = 180

xy + y - 6x - 6 = 180

Sustituimos la primera ecuación en la segunda

180 + y - 6(180/y) - 6 = 180

y - 1080/y = 6

y² - 1080 = 6y

y² - 6y - 1080 = 0

Factorizamos : Dos números que restados nos den -6 y multiplicados 1080:

(y - 36)(y + 30) = 0

y₁ = 36

y₂ = -30,

el número de libros que compró es 36

x = 180/y = 180/36

x = 5

el precio de los libros es 5 dólares