Question

¿Cuál de los siguientes números no tiene un número primo de divisoresenteros positivos?a) 3 b) 5 c) 16 d) 40 e) 49

#Exani II

Answer 1

El número 40 (opción d)

     

⭐Explicación:

Expresamos a cada número como producto de sus factores primos:

 

• 3 = 3 · 1 (número primo, 2 divisores)
• 5 = 5 · 1 (número primo, 2 divisores)
• 16 = 16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
• 40 = 2 · 2 · 2 · 5 = 2³ · 5
• 49 = 7 · 7 = 7²

     

La cantidad de divisores: para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad.

 

• 16: (4 + 1) = 5 divisores
• 40: (3 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 = 8 divisores
• 49: (2 + 1) = 3 divisores

 

El número 40, tiene 8 divisores, por lo tanto no es un número de divisores primos, si no compuesto (opción d)