Question

4 . (Realizar una aproximación a la D. Normal) Un fabricante vende lámparas en cajas de 1000. ¿Cuál es la probabilidad de que alguna caja contenga no más del 1% de lámparas defectuosas si se considera el proceso de producción como un experimento binomial con p=0,01 (la probabilidad de que alguna lámpara sea defectuosa)?

Answer 1

La probabilidad de que alguna lampara sea defectuosa es de 0,99788

Explicación:

Un fabricante vende lámparas en cajas de 1000

n = 1000

p = 0,01

q = 0,99

P(x≥1) = 1 -P(x≤1)

Media:

μ= np

μ= 1000*0,01

μ= 10

Desviación estándar:

σ =√npq

σ = √1000*0,01*0,99

σ = 3,15

Tipificamos la variable Z

Z = (x-μ)/σ

Z = (1-10)/3,15

Z = -2,86

P(x≤1) =0,00212

P(x≥1) = 1-0,0012 = 0,99788

La probabilidad de que alguna lampara sea defectuosa es de 0,99788