Question

Se tiene una población que tiene una desviación estándar de 25, realiza una prueba de contraste de hipótesis donde esta población tiene una media µ ≤ 350 con un nivel de significación del 0.05%. Se toma de esta población una muestra de 250 individuos en la que se obtiene una media muestral de =360.

Answer 1

Con un nivel de significación de 0,05% es posible afirmar que el promedio de los individuos estudiados es igual a 350.

◘Desarrollo:

Datos

n=250

σ= 25

∝= 0,05

$\overline{x}$=360

µ ≤ 350

Hipótesis:

Ho: µ = 350

H1: µ ≤ 350

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{360-350}{\frac{25}{\sqrt{250}}}$

$Z= 6,32$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de la población es igual a 350.