En un restaurante la cantidad de comensales están comprendidos entre 60 y 80 personas. De los varones asistentes se sabe que la séptima parte pidió segundo solo y la tercera parte compro su gaseosa personal; mientras que de las mujeres, la octava parte pidió menú completo y la tercera parte solo ensalada ¿Cuantos comensales hay en el restaurante si el numero de varones es mayor al numero de mujeres?
Respuestas
La cantidad comensales hay en el restaurante si el número de varones es mayor al número de mujeres, es de 66 personas.
Para resolver este tipo de problemas, tomamos en cuenta que la cantidad de hombres debe ser un número que pueda ser dividido entre 3 y entre 7, y el número de mujeres puede ser dividido entre 3 y entre 8.
Así que a cada par de números, le calculamos su mínimo común múltiplo y con ese valor, buscamos los múltiplos que cumplan las condiciones restantes.
Hombres:
1/7 pidió segunda y tercera parte
1/3 compró gaseosa
m.c.m.(7,3) = 21
Múltiplos de 21 menores de 80: 21, 42, 63
Mujeres:
1/8 pidió menú completo
1/3 pidió ensalada
m.c.m.(8,3) = 24
Múltiplos de 24 menores 80: 24, 48, 72
Sabiendo que el número de hombres es mayor al número de mujeres, y que el total de comensales está entre 60 y 80, la única combinación que satisface estas condiciones es:
42 hombres y 24 mujeres para un total de 66 comensales.
Con estos valores, podemos calcular las fracciones:
6 hombres pidieron segunda y tercera parte
14 hombres compraron gaseosa
3 mujeres pidieron menú completo
8 mujeres pidieron ensalada